Question

Os termos de uma seqüência são formados usandose apenas os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, como segue:

 

1º termo: 123454321
2º termo: 12345432123454321
3º termo: 1234543212345432123454321

 

e assim por diante.

Quantas vezes o algarismo 4 aparece no termo que tem
8001 algarismos?

(A) 1000
(B) 1001
(C) 2000
(D) 2001
(E) 4000

Answer 1

Seja a sequência: 123454321 2345432 1 23454321  23454321  23454321

        

Cada sequência entre 12345432 tem (8) algarismos.  Nessa sequência o algarismo (4) aparece (2) vezes; ou seja: se eu quiser saber quantas vezes o algarismo (4) aparece é só dividir por 4 exemplo em uma sequência de 80 algarismos dividido por,  4, serão 20 (4) nessa sequência. Se eu quiser saber quantos (4) há na sequência 800 é só dividir por 4; ou seja: 800/4 = 200 e assim sucessivamente. Logo: 8001/4 = 2000.

 

Dessa forma:

Dos (8) algarismos 2 são (4); dos 8000 algarismos 2000 são (4). Resposta letra “C”.