Question

Os termos de uma PA finita são (7,11,15,...,123).
7) Determine o termo geral dessa PA?
B) Qual é o 18* termo dessa PA?
9) Quantos termos tem essa sequência?
10) Obter o 40' termo da PA de razão 3. em que o vigésimo primeiro termo é 62.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1 = 7

a2 = 11

a3 = 15

an = 123

r= 11 - 7 = 4 >>>

7

an = a1 + ( n -1)r

123 = 7 + ( n - 1).4

123 = 7 + 4n - 4

123 = 4n + 3

passando 3 para primeiro membro com sinal trocado

123 - 3 = 4n

4n = 120

n = 120/4 = 30 >>> resposta 7 e 9 abaixo

8

a18 = a1 + 17r

a18 = 7 + 17 * 4

a18 = 7 + 68 = 75 >>>resposta

9

resposta na questão 7 acima

n = 30 termos

10

a21 = 62

r = 3

an = a1 + ( n - 1).r

a21 = a1 + 20.r

62 = a1 + 20 * 3

62 = a1 +60

passando 60 para o primeiro membro com sinal trocado

62 - 60 = a1

a1 = 2 >>>>

a40 = a1 + 39r

a40 = 2 + 39 * 3

a40 =2 + 117

a40 = 119 >>>>resposta