Question

Os taxis da cidade de Curitiba cobram a sua corrida (na bandeira 1) da seguinte forma:é cobrado uma taxa fixa de R$5,40 mais R$2,70 para cada quilômetro percorrido. (Outros valores adicionais podem ser cobrados,mas não os consideramos neste problema).Marcela, em sua corrida de taxi, na bandeira 1, gastou R$59,40.Expresse a função que represente o valor Y da corrida em função da quantidade X de quilômetros percorridos e depois calcule quantos quilômetros o taxi percorreu.

Answer 1

Essa é uma questão de interpretação envolvendo funções do primeiro grau, ou seja, funções do tipo f(x) = ax + b , onde "a" é o coeficiente angular e "b" o coeficiente linear(o valor fixo). Dessa forma podemos ver que

a taxa fixa (b) = 5,40 ; taxa para cada quilômetro percorrido (a) = 2,70

Sendo assim podemos achar a função que represente o valor final em função da quilometragem percorrida

$Y(x) = 2,7*x + 5,4$ (Essa é a função que expressa o valor final em função da quilometragem)

Agora, para encontrar quantos quilômetros o taxi em que Marcela estava andou basta igualar a função encontrada ao valor gasto por Marcela

$2.7*x + 5.4 = 59.4$

Isola o x

$x = \frac{59.4 - 5.4}{2.7}$

Dessa forma encontramos que

$x = 20 km$