Question

Matemática (Perímetro)

Answer 1

Boa tarde !!

Aplicando o teorema da bissetriz interna, temos :

x + 1 / x - 2 = x + 3 / 4

x² + x - 6 =4x + 4

x²-3x - 10 =0

x1 = -2  

x2= 5

Como se trata de comprimento de segmentos, apenas x = 5 é a solução !!

Espero ter ajudado !!

Answer 2

Boa tarde!

Essa questão se resolve por Teorema de Tales:

$\frac{x + 1}{x + 3} = \frac{x - 2}{4}$

Multiplicamos "cruzado"

$4(x + 1) = (x + 3)(x - 2)$

$4x + 4 = {x}^{2} + x - 6$

${x}^{2} - 3x - 10 = 0$

Resolvendo a equação por soma e produto, temos que a soma é 3 e o produto é -10. Logo, as raízes são -2 e 5.

Como a geometria plana não admite valores negativos, o único valor possível para x é 5.

Desse modo, o perímetro do triângulo é:

$(x + 1) + (x - 2) + (x + 3) + 4$

$= 3x + 6$

Se x = 5, temos:

$3(5) + 6 = 21$

PS.: Ainda tem a base BC que não foi dada.

Espero ter ajudado! Agradeço se puder me dar a melhor resposta!