Question

Os sistemas de cobrança dos serviços de táxi nas cidades A e B são distintos. Uma corrida de táxi na cidade A é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,45, mais R$ 2,05 por quilômetro rodado. Na cidade B, a corrida é calculada pelo valor fixo da bandeirada, que é de R$ 3,60, mais R$ 1,90 por quilômetro rodado. Uma pessoa utilizou o serviço de táxi nas duas cidades para percorrer a mesma distância de 6 km. Qual o valor que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do custo por quilômetro rodado ao final das duas corridas?

Answer 1

O valor que mais se aproxima da diferença, em reais, entre as médias do custo por quilômetro rodado ao final das duas corridas é 0,125.

Inicialmente, vamos determinar a lei de formação do custo de cada táxi. Note que temos uma parte fixa, referente a bandeira, e uma parcela variável, de acordo com o número de quilômetros rodados. Dessa forma, podemos expressar o custo como uma equação do primeiro grau. Para cada caso, temos:

$A\rightarrow C=3,45+2,05x\\ \\ B\rightarrow C=3,60+1,90x$

Agora, vamos substituir o valor de 6 quilômetros rodados e determinar o valor da corrida. Depois, vamos dividir o valor final por essa distância, para determinar o valor médio da corrida por quilômetro rodado. Por fim, calculamos a diferença entre os valores. Portanto:

$A\rightarrow C=3,45+2,05\times 6=15,75\\ \\M=\frac{15,75}{6}=2,625/km \\ \\ B\rightarrow C=3,60+1,90\times 6=15\\ \\ M=\frac{15}{6}=2,5/km\\ \\ \\ A-B=2,625-2,5=0,125$