Question

Os sistemas abaixo são equivalentes. A soma m + n é igual a:

x-y=1 mx-ny= -1
2x+y=5 e nx+my = 2

Answer 1

Resposta:

m+n=1

Explicação passo-a-passo:

x-y=1 (I)

2x+y=5 (II)

(I)+(II)

x+2x-y+y=6

3x=6

x=2

Substituindo x=2 em (I)

x-y=1

2-y=1

y=1

Substituindo x=2 e y=1

mx-ny= -1

m(2)-n(1)= -1

2m-n= -1 (III)

nx+my=2

n(2)+m(1)=2

2n+m=2 (IV)

(-1)x(IV)+(-2)x(III)

-4m+2n= 2 (-2)x(III)

-2n-m=-2 (-1)x(IV)

-4m-m+2n-2n=0

-5m=0

m=0

Substituindo m=0 em (IV)

2n+m=2 (IV)

2n+0=2 => n=1

m+n=0+1=1