Question

Os seis algarismos que formam os números naturais ABC e DEF são diferentes de zero. Se ABC + DEF = 271, então A + B + C + D + E + F é igual a
A)10
B)15
C)19
D)20
E)21

Answer 1

Resposta:

      A + B + C + D + E + F  =  19       (opção:  C)

Explicação passo-a-passo:

.

.  6 algarismos naturais ( diferentes de zero) formam os

.  números  ABC  e  DEF, tais que:

.  ABC  +  DEF  =  271.

.  A + B + C + D + E + F  +  ?

.

.    A  B  C      C + F  =  1 ..=>  2 + 9 OU 9 + 2  OU 5 + 6 OU 6 + 5

+   D  E  F       1 + B + E = 7..=> B + E = 6 ..=> 1 + 5  OU  5 + 1  OU

=   2  7  1                                                           2 + 4  OU  4 + 2

COMO A + D = 2,  ENTÃO:

A = D = 1    

POSSIBILIDADES:      1  1  2   OU   1 5  9   OU  1 2 5  OU  1 4 6

                                   1  5 9            1  1  2           1 4 6          1 2 5

.

Conclusão:  ABC pode ser:  112  OU  159  OU  125  OU   146

.                    DEF pode ser:  159  OU  112   OU  146   OU  125

.                                SOMA:  271          271          271          271

.A soma:       A + B + C + D + E + F

.                =   1 + 1 + 2 + 1 + 5 + 9  =  19

.         OU  =   1 + 5 + 9 + 1 + 1 + 2  =  19

.         OU  =   1 + 2 + 5 + 1 + 4 + 6 =  19

.         OU =    1 + 4 + 6 + 1 + 2  + 5 = 19

.

(Espero ter colaborado)