Question

Os seguintes trinômios são quadrados perfeitos. Fatore cada um deles :a) 100a² - 20ab + b²b) 4x² - 12xy + 9y²

Answer 1

a) 100a²-20ab+b² = (10a-b)²
b) 4x²-12xy+9y² = (2x-3y)²

Answer 2

a) 100a^2 - 20ab + b^2
primeiramente, como você ja sabe que serão quadrados perfeitos, e a formula é o quadrado do primeiro mais duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do segundo, é so fazer a operação ao contrario:
(10^2)(a^2) - 20ab + b^2
tira a raiz dos dois lados:
o primeiro: 10a o segundo: b
então a forma simplificada será:
(10a + b)^2

b) é a mesma coisa que o primeiro, para facilitar, fatore os números que estão multiplicando x e y: 
(2^2)(x^2) - 12xy + (3^2)(y^2)
tira as raízes: 
1º = 2x ;2º = 3y
forma fatorada:
(2x + 3y)^2

obs.: para confirmar basta fazer a operação oposta novamente :)