Question

Os segmentos AB, CD, MN e PQ são proporcionais e tais que AB = 3,2 cm; CD = 6,5 cm e PQ = 26 cm. Nessas condições, a medida do segmento MN é

a) 12,0 cm
b) 12,2 cm
c) 12,4 cm
d) 12,6 cm
e) 12,8 cm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Como os seguimentos são proporcionais, então vale dizer que

AB/CD = MN/PQ =>

3,2/6,5 = MN/26 =>

6,5.MN = 26.3,2 =>

6,5.MN = 83,2 =>

MN = 83,2/6,5 =>

MN = 12,8 cm

Portanto, alternativa e)

Answer 2

Resposta:

Letra e) 12,8cm.

Explicação passo a passo:

"Ao dividir as medidas entre dois segmentos de reta, obteremos a razão entre eles. Dizemos que quatro segmentos de reta são proporcionais quando a razão entre as medidas de dois deles forem iguais à razão entre as medidas dos dois restantes." - Mundo Educação.

Levando em consideração essa definição, podemos dizer que a razão entre os segmentos AB e CD é igual a razão entre os segmentos MN e PQ. Temos os valores de todos os segmentos, exceto do segmento MN, então vamos considerar que o valor desse segmento é x. Montando as razões temos:

$\frac{3,2}{6,5} = \frac{x}{26}$

Usando a propriedade do meio pelos extremos, conseguimos descobrir o valor de x. Ficaria assim:

26 · 3,2 = 6,5 · x

83,2 = 6,5 · x

x = $\frac{83,2}{6,5}$

x = 12,8

Logo a medida do segmento MN é 12,8.