Question

Os segmentos AB;CD;EFeGH;nessa ordem, são proporcionais.sabendo que AB=6cm;CD=9cme eEF+GH=30cm; calcule EFeGH alguém pode me ajudar preciso urgente

Answer 1

Se os seguimentos são proporcionais temos que:

AB = 6 cm
CD = 9 cm
EF + GH = 30 cm

O único modo de manter a proporcionalidade de EF e GH é fazer EF = 2xAB = 12 cm e GH = 2xCD = 18 cm.

EF + GH = 12 + 18 = 30 cm

Mantemos assim a coerência na resposta.

Answer 2

$Ola'! \\ \frac{AB}{CD} = \frac{EF}{GH}~~--\ \textgreater \ onde:\begin{cases}AB=6 \\ CD=9 \\ \boxed{EF+GH=30}~~--\ \textgreater \ (I)\end{cases} \\ \\ \\ \frac{6}{9}= \frac{EF}{GH}~=\ \textgreater \ EG= \frac{6}{9}GH=\ \textgreater \ \boxed{EF= \frac{2}{3}GH}~--\ \textgreater \ (II) \\ \\ Substituindo~(II)~em~(I) \\ \frac{2}{3}GH+GH=30 \\ \\ 2GH+3GH=90 \\ \\ 5GH=90 \\ \\ \boxed{\boxed{GH=18}} \\ \\ Por~ultimo~achamos~''EF''~Substituindo~em~(II)~o~valor~de ~GH \\ \\ EF= \frac{2}{3}.(18) \\ \\ \boxed{\boxed{EF=12}}$