Question

Os segmentos AB, CD ,EF e GH formam, nessa ordem, uma proporção. Considerando que EF =3 cm, GH =5 cm e AB + CD = 40cm , determine AB é CD.

Answer 1

Kamillee,

A proporção do enunciado é esta:

AB/CD = EF/GH

Substituindo os valores de EF e GH:

AB/CD = 3/5 [1]

Ainda de acordo com o enunciado:

AB + CD = 40 

AB = 40 - CD [2]

Substituindo em [1] o valor obtido para AB em [2]:

40 - CD/CD = 3/5

Multiplicando-se os meios e os extremos (em cruz):

200 - 5CD = 3CD

200 = 3CD + 5CD

200 = 8CD

CD = 200 ÷ 8

CD = 25 [3]

Substituindo em [2] o valor obtido para CD em [3]:

AB = 40 - 25

AB = 15

R.: AB = 15 cm e BD = 25 cm

Obs.: Veja que a proporção inicial está correta:

15/25 = 3/5