Question

Os resultados abaixo são de um teste de QI (quociente de inteligência) de 10 pessoas: 96 – 95 – 101 – 102 – 97 – 99 – 100 – 103 – 101 – 98. Determine as medidas de tendência central (média, moda e mediana) dos dados acima. *

Answer 1

❑ A média vale 99,2, a moda é 101 e a mediana vale 99,5.

❑ Esse é um problema de estatística, mais precisamente de medidas de tendência central. Para solucioná-lo, precisamos ter conhecimentos de média, moda e mediana.

❑  Como calcular a média aritmética?

• Podemos calcular a média somando todos os números e dividindo pela quantidade de elementos presentes.  No nosso problema, temos o QI de 10 pessoas, então, vamos somar todos os QI e dividir por 10.

$media = \dfrac{96+95+101+102+97+99+100+103+101+98}{10}$

$media = \dfrac{992}{10}$

$\boxed{media = 99,2}$

❑ Como encontrar a moda?

• A moda é o valor que mais se repete, ou seja, é visto com mais frequência. No nosso problema, todos os valores aparecem uma só vez, com exceção do 101, que aparece 2 vezes. Como o 101 se repete mais vezes que os demais, a moda é 101.

❑ Como encontrar a mediana?

• A mediana é o valor que fica no centro, quando organizamos nossos números em ordem crescente ou decrescente (se for uma quantidade ímpar de números). No nosso problema, temos 10 números, ou seja, uma quantidade par de números. Nesse caso, fazemos a média aritmética dos dois elementos que ficam no centro.

➯  Organizando valores em ordem crescente:

95 - 96 - 97 - 98 - 99 - 100 - 101 - 101 - 102 - 103

➯ Os valores centrais são 99 e 100. Para encontrar a mediana, calcularemos a média entre eles:

$mediana = \dfrac{99+100}{2}$

$mediana = \dfrac{199}{2}$

$\boxed{mediana = 99,5 }$

❑ Leia mais sobre medidas de tendência central em:

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