Question

os reservatórios de gasolina dos postos geralmente sao tanques no formato de um cilindro reto. para avaliar o volume de combustível que ainda resta no cilindro enterrado no solo, o funcionário do posto utiliza uma regua, colocada verticalmente na boca do tanque ate atingir o nivel do combustível. Ao retirar a regua do tanque, o funcionário lê a graduação e determina a altura do nivel do combustivel vendido. Admitindo que o tanque tenha sido enterrado no sentido vertical, como ilustra a figura, e tenha raio da bese R = 1m e altura H =2m, qual é o volume de combustivel do tanque quando a reguá registra altura d = 40 cm?

Answer 1

Boa tarde!

O volume de um tanque pode ser calculado por:

$V=\pi{r^2}\cdot{h}$

onde r é o raio da base do cilindro e h sua altura. Sabemos que o tanque tem 2m de altura. Porém, a coluna de combustível está 40 cm abaixo do nível máximo, de acordo com a medição do funcionário. Sendo assim, a coluna de combustível tem uma altura de:

$h=2-0,4=1,6\,m$

Portanto, o volume de gasolina no tanque é:

$V=\pi{r^2}\cdot{h}$
$V=3,14\cdot{1^2}\cdot{1,6}$
$V=5,024\,m^3$

Ou, dado que cada metro cúbico equivale a 1000 litros, a quantidade de gasolina no tanque é de:

$V=5024\,l$

Answer 2

O volume de combustível do tanque quando a régua registra altura d = 40 cm é 1,6π m³.

Precisamos lembrar do volume do cilindro.

O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura, ou seja, V = πr².h.

Vamos calcular o volume total do reservatório.

De acordo com a figura, o cilindro possui 2 metros de altura e o raio da base mede 1 metro.

Então, o volume total é igual a:

V' = π.1².2

V' = 2π m³.

Agora, vamos calcular o volume do cilindro de altura 40 cm.

Mas antes, é preciso converter a unidade de medida.

Sabemos que 1 metro equivale a 100 centímetros. Logo, 40 cm é igual a 0,4 m.

O volume desse cilindro é igual a:

V'' = π.1².0,4

V'' = 0,4π m³.

O volume de combustível é igual a diferença entre V' e V''.

Assim, temos que o volume de combustível do tanque é igual a:

V = 2π - 0,4π

V = 1,6π m³.

Para mais informações sobre cilindro: https://brainly.com.br/tarefa/17982681