Question

A praça retangular tem 112m². qual o perimetro dessa praça? Sabendo que o dois lado mede x+6m e os outro dois mede x

Answer 1

Dados -

Área - 112m²
Lado 1 - x+6 m
Lado 2 - x

A = B . H
112 = ( x+6 ) . x
112 = x² + 6x
x² + 6x - 112 = 0

Temos uma equação do 2 grau

Delta = 36 - 4 . 1 . -112
Delta = 484

X = -6 +- 22 / 2 . 1

X¹ = 16 / 2 = 8

x² = -28 / 2 = -14

Note que o x² deve ser excluído,por ser negativo,e logicamente,não existe lado negativo.

Resposta = 8 + 6 = 14

Lado ¹ = 8 + 6 = 14
Lado ² = 8

Bons Estudos !

Answer 2

x . (x + 6) = 112
x² + 6x = 112
x² + 6x - 112 = 0

a = 1; b = 6; c = -112

x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
x = [- 6 ± √(6² - 4 . 1 . [-112])] / 2 . 1
x = [- 6 ± √(36 + 448)] / 2
x = [- 6 ± √484] / 2
x = [- 6 ± 22] / 2
x' = [- 6 + 22] / 2 = 16 / 2 = 8
x'' = [- 6 - 22] / 2 = -28 / 2 = -14

As raízes da equação são -14 e 8. Mas, a raiz -14 não serve, pois medida de lado só pode ser com n° positivo. Sendo assim, x = 8.

Logo, o perímetro da praça retangular é:
P = 2 . 8 + 2 . (8 + 6)
P = 16 + 2 . 14
P = 16 + 28
P = 44 m

Espero ter ajudado. Valeu!