Question

Os rebites de alumínio usados na construção de aviões são feitos com um diâmetro ligeiramente maior que o do buraco e resfriados com "gelo seco" (CO2 sólido) antes de serem colocados nos respectivos buracos. Sabendo que o diâmetro de um buraco é 4,50 mm, qual deve ser o diâmetro de um rebite a 23,0 ºC para que seu diâmetro fique igual ao do buraco quando o rebite for esfriado até -78,0 ºC, a temperatura do gelo seco que será usado? Suponha que o coeficiente de dilatação permaneça constante, no valor de αAl= 2,4 x 10-5 °C-1.

Answer 1

Resposta: 4,511 mm

Explicação:

A equação ficará assim:

Df  = Di + Di*α*ΔT

4,5 = Di + Di*2,4*10∧-5*(-78-23)

4,5 = Di + (-2,424*10∧-3*Di)

4,5 = 0,997576*Di

Di = 4,5/0,997576

Di = 4,511 mm

Answer 2

Para que o diâmetro de um rebite fique igual ao do buraco criado pelo gelo seco, este, deve ter o diâmetro de 4,511 mm.

Nesta questão é apresentado que os rebite de alumínios possuem uma variação de diâmetro a uma determinada temperatura. Pergunta-se qual deve ser o diâmetro de um rebite para que fique igual do diâmetro do buraco quando resfriado com gelo seco.

Utilizando a fórmula de dilatação linear temos:

$\Delta L=L_i*\alpha*\Delta T\\4,5mm-L_i=L_i*2,4*10^{-5}C^{-1}*(-78C-23C)\\\\4,5mm=L_i+(-2,424*10^{-3}L_i)\\4,5mm=0,997576L_i\\L_i=4,511mm$

Para que o diâmetro de um rebite fique igual ao do buraco criado pelo gelo seco, este, deve ter o diâmetro de 4,511 mm.

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