Question

os raios solares incidem sobre uma pessoa de 1,60m de altura.Sua sombra projetada sobre um piso horizontal tem 2,40m de comprimento.um poste vertical situado proximo a pessoa tambem tem sua sombra projeta sobre o piso.Algumas horas mais tarde a sombra da pessoa apresenta 2,00m de comprimento, enquanto a sombrado poste e de 2,50m a menos de comprimento que a anterior. Qual a altura do poste

Answer 1

Semelhança de triângulos, sendo h: altura do poste, x: comprimento da sombra do poste:
1° passo - quando a sombra da pessoa está com 2,40m
$\frac{h}{1,6} = \frac{x}{2,4}$

2,4h = 1,6x

$x = \frac{2,4h}{1,6}$

x = 1,5h

2° passo - quando a sombra da pessoa está com 2m
$\frac{h}{1,6} = \frac{(x-2,4)}{2}$

2h = 1,6x -3,84

$x = \frac{2h+3,84}{1,6}$
x = 1,25h + 2,4

*igualando os x's*
1,25h + 2,4 = 1,5h
2,4 = 1,5h - 1,25h
2,4 = 0,25h
h = 9,6 m é a altura do poste