Question

Os radicais √1024 e ¹⁰√1024 não são iguais,mas e as raízes deles,são iguais?Justifique. ​

Answer 1

Oie, Tudo Bom?

■ Resposta: Não.

I.

$= \sqrt{1024}$

$= \sqrt{32 {}^{2} }$

$\boxed { = 32}$

II.

$= \sqrt[10]{1024}$

$= \sqrt[10]{2 {}^{10} }$

$\boxed { = 2}$

Att. Makaveli1996

Answer 2

As raízes de √1024 e ¹⁰√1024 são diferentes, pois √1024 = 32 e  ¹⁰√1024 = 2.

Radiciação

Calcular a raiz enésima de um número x corresponde a encontrar o valor que, quando elevado a n, resulta em x.

Logo, potenciação e radiciação são operações inversas.

Vamos calcular √1024 :

Precisamos encontrar o número que elevado ao quadrado resulte em 1024.

Esse número é o 32, pois 32² = 32 x 32 = 1024. Logo:

√1024 = 32

Agora vamos calcular  ¹⁰√1024:

Precisamos determinar o número que, quando elevado a décima potência, resulte em 1024.

Esse número é o 2, pois 2¹⁰ = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1024

Logo, ¹⁰√1024 = 2

Portanto, √1024 e ¹⁰√1024  possuem raízes diferentes.

Você pode aprender mais sobre radiciação aqui:

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