Os quartis dividem o conjunto de dados em quatro partes iguais (Q1, Q2, Q3 e Q4). Assim, os dados a seguir seguem os níveis de ruído medidos em decibéis, (lembrando que uma conversa humana normal produz um nível de ruído cerca de 75 decibéis) produzidos por 15 máquinas em uma grande fábrica de manufatura. 85, 80, 88, 95, 115, 110, 105, 104, 89, 87, 96, 140, 75, 79, 99 LEVINE, D. ; STEPHAN, D. F. ; SZABAT, K. Estatística – teoria e aplicações. 7. Ed. Rio de Janeiro, LTC, 2016. (adaptado) O primeiro quartil referente aos dados apresentados é igual a:
Soluções para a tarefa
O primeiro quartil referente ao conjunto de dados analisado é 86.
Distribuição de dados em quartis
A divisão do conjunto de dados em quartis é feita para separar os dados em 4 partes iguais, cada uma contendo 25% dos dados. Para realizar essa separação, primeiramente os dados devem ser ordenados. Segue abaixo a lista ordenada dos dados apresentados com a mediana destacada.
75, 79, 80, 85, 87, 88, 89, 95, 96, 99, 104, 105, 110, 115, 140
Os quartis são números que dividem o conjunto de dados em quatro partes, tomando como referência para divisão a mediana dos dados e as medianas das duas metades. Em relação a esses dados, os quartis são os seguintes números:
Q1: 25% - 86.0
Q2: 50% - 95.0
Q3: 75% - 104.5
Q4 100% - 140.0
Dessa forma, o primeiro quartil, número que é superior aos primeiros 25% dos dados na amostra, é 86.
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