Question

Os quadriláteros EFGH e ABCD da figura ao lado são semelhantes. O perímetro do quadrilátero ABCD é 54 cm. Quais são as medidas dos lados desse quadrilátero?

Answer 1

Resposta:

Quando duas figuras são semelhantes, os lados correspondentes são proporcionais. Então, temos:

EF/AB = 4/6

EF/AB = 2/3, razão de semelhança entre os dois polígonos

Para obtermos os valores de x, y e z, vamos utilizar esta razão de semelhança:

x/4,5 = 2/3

Multiplicando os meios pelos extremos:

3x = 4,5 × 2

x = 9/3

x = 3

y/3,6 = 2/3

3y = 3,6 × 2

y = 7,2/3

y = 2,4

z/9 = 2/3

3z = 9 × 2

z = 18/3

z = 6