Question

Os proprietários de uma barraca de frutas têm que decidir quanto cobrar por seus produtos. Eles precisam cobrar $10 por 4 maçãs e 4 laranjas. Também precisam cobrar 15 por 6 maçãs e 6 laranjas. Colocamos essas informações em um sistema de equações lineares.
É possível encontrarmos um preço único para uma maçã e uma laranja?

Sim, eles deveriam cobrar $1,00 por maçã e $1,50 por laranja.

b) Sim, eles deveriam cobrar $1,50 por maçã e $1,00 por uma laranja.

c) Não, o sistema tem várias soluções.

d) Não, o sistema não tem solução.

Answer 1

Resposta:

.   Não é possível encontrar um preço único

.    Opção:    c)      (existem várias soluções)

Explicação passo a passo:

.

.   Frutas:    Maçã  (M)   e   Laranja  (L)

.

Sistema de equações:

.

.    4M  +  4L  =  10           (divide  por  2)

.    6M  +  6L  =  15

.

==>    2M  +  2L  =  5

.         6M  +  6L  =  15

.

VEJA QUE:   as duas equações  encontradas são equivalentes , pois,

.                     multiplicando a primeira (2M + 2L = 5)  por  3, encontra-

mos exatamente ¨6M + 6L = 15,  que é a segunda;  ou,  dividindo a se-

gunda por 3,  encontramos 2M + 2L = 5,  que é a primeira.

.

ENTÃO:  o sistema tem várias soluções       (opção:   c)

.                            

Algumas soluções:

alternativas:  a)  e  b)

outras soluções:  M = R$2,00  e  L = R$0,50

.                             M = R$0,50  e  L =  R$2,00

.                             M =  R$1,60  e  L =  R$0,90

.                             M  =  R$0,90  e  L=  R$1,60

.

(Espero ter colaborado)