Os problemas que envolvem duas grandezas direta ou inversamente proporcionais podem ser resolvidos através de um método prático, chamado regra de três simples. Utilizando essa regra, resolva o seguinte problema:
Um certo fertilizante deve ser usado na proporção de 400 quilos para 10.000 m². Calcule a quantidade de fertilizante que deve ser utilizada em uma área de 150 m². Apresente o cálculo bem detalhado.
Soluções para a tarefa
10.000 = 400
150 = ?
Para saber quanto devemos usar, temos primeiro que dividir os primeiros valores pela mesma quantidade, para eles contimuarem proporcionais, então vamos dividi-los por 100
10.000 ÷ 100 = 100
400 ÷ 100 = 4
Com isso, vemos que para 100m² usamos 4kg de fertilizante, mas queremos saber quanto se usa em 150m², para saber quanto se usa é só dividir os valores (100 e 4) por 2 e somá-los a si mesmos
100 ÷ 2 = 50
100 + 50 = 150
4 ÷ 2 = 2
4 + 2 = 6
Ou, simplesmente, multiplicá-los por 1,5
100 x 1,5 = 150
4 x 1,5 = 6
Chegando assim, ao resultado de que, para uma área de 150 m² se deve utilizar 6 kg de fertilizante.
Serão necessários 6,75 quilos de fertilizante para cobrir 150m².
Regra de três
A regra de três é utilizada para se descobrir o valor de uma grandeza, quando esta grandeza esta ligada a outra, ou diretamente proporcional ou inversamente proporcional. Então, temos a seguinte equivalência entre as grandezas A e B que são diretamente proporcionais, com quantidades x, y, z e w:
x - y
z - w
Sendo assim, devemos multiplicar em cruz os termos, portanto, teremos a seguinte igualdade:
x.w = y.z
Então, para o problema do fertilizante, temos que 400 quilos são usados em 10.000m², então para 150m², a quantidade de quilos utilizados do fertilizante é dada por:
400kg - 10.000m²
x kg - 150m²
Multiplicando em cruz:
10.000x = 150.450
x = 67500/10.000
x = 6,75kg
Para entender mais sobre regra de três, acesso o link:
https://brainly.com.br/tarefa/3368744
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
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