Question

Os possíveis valores de x na equação | x + 37 | = 15 são x1 e x2 . Sendo x1 > x2,
determine x1 – x2:

a) 30
b) -52
c) -22
d) -74

Answer 1

Resposta: alternativa a) 30.

Observe que pela definição de módulo: |a| = b ⇔ a = ± b. Daí:

$\sf |x+37|=15~\Leftrightarrow~\begin{cases}\sf x+37=15~~(i)\\\sf x+37=-\,15~~(ii)\end{cases}$

Resolvendo a eq. (i):

$\sf x+37=15$

$\sf x=15-37$

$\sf x_1=-\,22$

Resolvendo a eq. (ii):

$\sf x+37=-\,15$

$\sf x=-\,15-37$

$\sf x_2=-\,52$

Deveras, vê-se que x₁ > x₂ e, a diferença entre as raízes, é:

$\sf x_1-x_2=(-\,22)-(-\,52)$

$\sf x_1-x_2=-\,22+52$

$\!\boxed{\sf x_1-x_2=30}$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.