Question

Os portões de 5 casas devem ser pintados com as cores azul, marrom, branco, verde e vermelho. De quarenta maneiras isso pode ser feito se cada portão deve ser pintado de uma única cor e dois portões não podemos ser pintados da mesma cor

Answer 1

Se temos 5 portões (das 5 casas) e 5 cores diferentes (azul, marrom, branco, verde e vermelho), então:
$P_{5} = 5!$
$P_{5} = 5 . 4 . 3 . 2 . 1$
$P_{5} = 120$

Answer 2

Resposta:

120 <= maneiras diferentes de se pintarem os 5 portões

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos 5 cores para pintar 5 portões

..restrição: não pode haver portões com cores repetidas

Assim veja que:

→ Para o 1º portão temos 5 possibilidades de cor

→ Para o 2º portão temos 4 possibilidades de cor

→ Para o 3º portão temos 3 possibilidades de cor

→ Para o 4º portão temos 2 possibilidades de cor

→ Para o 5º portão temos 1 possibilidade de cor

Donde resulta:

N = 5.4.3.2.1 ...ou seja N = 5!

N = 120 <= maneiras diferentes de se pintarem os 5 portões

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

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