Question

Os pontos r=(-2,4) e s (-6,2) Pertencem respectivamente a reta (s) que é paralela à reta (r) que passa pelo ponto Q=(1,5) de equação:

Answer 1

Resposta:

Logo, a reta r tem como equação x - 2y +9 = 0

Explicação passo-a-passo:

Se as retas r e s são paralelas, então elas têm o mesmo coeficiente angular.

Portanto, vamos calcular o coeficiente angular da reta s, já que foram dados dois pontos que lhe pertence.

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1} \\ m = \frac{2 - 4}{ - 6 - ( - 2)} \\ m = \frac{ - 2}{ - 6 + 2} \\ m = \frac{ - 2}{ - 4} \\ m = \frac{1}{2}$

Agora, podemos determinar a equação da reta r, pois conhecemos seu coeficiente angular e um dos seus pontos.

Equação da reta:

$y - y0 = m(x - x0) \\ y - 5 = \frac{1}{2} (x - 1) \\ y - 5 = \frac{(x - 1)}{2} \\ x - 1 = 2(y - 5) \\ x - 1 = 2y - 10 \\ x - 2y - 1 + 10 = 0 \\ x - 2y + 9 = 0$