Question

Os pontos de intersecção das retas que representam as funções afim f, g e h determinam os vértices do triângulo.
a) Quais são os vértices desse triângulo, sabendo que f(x)=-x+3, g(x)=x-3 e h(x)=3 ?
b) Construa os gráficos dessa função num mesmo plano cartesiano.
c) Classifique as funções f, g e h em crescente, decrescente ou constante.

Answer 1

a) Os vértices obtidos graficamente (ver arquivo) são:
 
(0,3), (3,6) e (3,0)

Ou seja, o ponto (0,3) é representando graficamente valendo 0 nas abcissas e 3 no eixo das ordenadas. Ele equivale a intersecção da reta verde horizontal que representa h(x) e a reta azul que representa f(x).

Já o ponto (3,6) representa 3 no eixo das abcissas e 6 no eixo das ordenadas. Assim, podemos observar a sua intersecção graficamente pelas retas verde h (x) e pela reta roxa g (x).

Por fim temos o ponto (3,0), que representa 3 no eixo das abcissas e 0 no eixo das ordenadas. Graficamente é possível verificar que o ponto ocorre na intersecção entre a reta azul f (x) e a reta roxa da função g(x).

b) No arquivo abaixo é possível vermos a representação gráficas das três funções f(x), g(x) e h (x), representadas pelas cores azul, verde e roxa, respectivamente.
Foram utilizados dois pontos para cada função para obtenção gráfica das retas.



c) A função f(x) é decrescente, pois seu coeficiente angular é negativo, conforme é possível verificar graficamente.
 
A função g(x) é crescente, seu coeficiente ângular é positivo.
 
Já a função h (x) é constante.