Os pontos A, B, e P, nesta ordem pertencem a uma mesma reta. Se M é o ponto médio de AP, N é o ponto médio de BP e AB = 64 cm, quanto mede MN?
Soluções para a tarefa
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1
AP é o comprimento total desta semirreta, sendo m a metade do comprimento total, e n a metade do comprimento BP, concluímos que o comprimento MN vale m - n.
AP = 2m (I)
AP = AB + BP, sendo AB = 64 cm e BP = 2n, temos:
AP = .64 + 2n (II)
Igualando I e II:
2m = 64 + 2n ⇒ 64 = 2(m - n) ⇒ m - n = 32 ⇒ MN = 32 cm
AP = 2m (I)
AP = AB + BP, sendo AB = 64 cm e BP = 2n, temos:
AP = .64 + 2n (II)
Igualando I e II:
2m = 64 + 2n ⇒ 64 = 2(m - n) ⇒ m - n = 32 ⇒ MN = 32 cm
moacir16:
Obrigado FYGg! Entendi a linha de raciocínio, mas creio que há um equívoco no desenvolvimento da resposta: O enunciado do problema informa que AP = 64cm, logo, não há como justificar a linha "AP = 64+2n (II)". A solução que parte daí não poderia estar correta. O que me dizem?
O enunciado informa que AB é 64 cm. Como A e B são pontos consecutivos, deduz que AP seja maior que AB e como sabemos que 'n' é a metade do comprimento de BP, temos que AP = AB + BP = AB + 2n = 64 + 2n.
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