Question

Os pontos A(6,2) e B(-2,-4) são extremidades do diâmetro de uma circunferência. Obtenha sua equação reduzida. ​

Answer 1

Resposta: (x - 2)² + (y + 1)² = 25

Explicação passo-a-passo:

O quadrado da distância d entre os pontos é o quadrado da medida de seu diâmetro, logo:

d² = (- 2 - 6)² + (- 4 - 2)² =>

d² = (- 8)² + (- 6)² =>

d² = 8² + 6² =>

d² = 64 + 36 =>

d² = 100 =>

|d| = 10 e d > 0 =>

d = 10

Sabe-se que d = 2r e d = 10. Com isso:

2r = 10 =>

r = 10/2 =>

r = 5 <=> r² = 25

O centro da circunferência é o ponto médio do segmento AB. Assim sendo, suas coordenadas serão:

C[(6 - 2)/2, (2 - 4)/2] =

C(2, - 1)

Acarretando uma equação reduzida igual a:

(x - 2)² + (y + 1)² = 25

Abraços!