Question

Os pontos A (5,3),B (-1,1)e C (3,4) são vértices de um triângulo ABC encontre a medida dos lados e calcule o perímetro deste triângulo .?
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Answer 1

Resposta:

Olá!

Seguindo as coordenadas temos os pontos da primeira imagem, para identificar os lados, encontrei 3 triângulos menores que já tinham os lados bem definidos (perceba que dois quadradinhos representam uma unidade)

No triângulo vermelho claro:

x² =  4² + 3²

x² = 25

x = 5

No triângulo vermelho escuro:

y² = 2² + 1²

y² = 4 + 1

y = √5

No triângulo amarelo:

k² =  6² + 2²

k² = 36 + 4

k² = 40

k = √(2².2.5)

k = 2√10

Existe outra maneira também:

Ex: Distância entre (x1,y1) e (x2,y2)

• $\sqrt{(x1-x2)^{2} + (y1-y2)^{2} }$

No exercício ficaria assim:

Dab =

• $\sqrt{(5+1)^{2} + (3-1)^{2} }$
• $\sqrt{6^{2} +2^{2} }$
• $2\sqrt{10}$

Dac =

• $\sqrt{(5-3)^{2} + (3-4)^{2} }$

• $\sqrt{2^{2} +(-1)^{2} }$
• $\sqrt{5}$

Dbc =

• $\sqrt{(-1-3)^{2} + (1-4)^{2} }$

• $\sqrt{(-4)^{2} + (-3)^{2} }$
• $5$

Perímetro é a soma de todos os lados:

x + y + k

5 + √5 + 2√10

Escolha a forma que estiver mais confortável :)

Espero ter ajudado