Question

Os pontos A(3m+1,15) e B(m,3) pertencem ao 2º quadrante e a distância entre eles é igual a 13.
Qual é o valor de M?

Answer 1

$d_{AB}=\sqrt{(m-3m+1)^2+(3-15)^2)}=13\\ \\ (m-3m+1)^2+(3-15)^2)=169\\ \\ (1-2m)^2+(-12)^2=169\\ \\ 1-4m+4m^2=169-144\\ \\ 4m^2-4m-24=0\\ \\ m^2-m-6=0\\ \\ \Delta=(-1)^2-4.1.(-6)=1+24=25\\ \\ m=\frac{1\pm5}{2}\\ \\ m_1=-2\\ \\ m_2=3$

Porém 3m+1<0
            3m < -1
             m < 1/3

Logo m = -2