Os pontos A (3, 5), B (1, -1) e C (x, -16) pertencem a uma mesma reta. Determine o valor de x.
Soluções para a tarefa
Resposta:
coeficiente angular=(y1-y2)/(x1-x2)
para A (3, 5), B (1, -1)
m=(-1-5)/(1-3)=-6/(-2)=3
encontre a reta usando B (1, -1)
3=(y+1)/(x-1)
3x-3=y+1
3x-4=y é a eq. reduzida da reta
use C (x, -16) na reta
3x-4=-16
3x=-12
x=-3
Resposta:
x = -4
Explicação passo a passo:
Equação do primeiro grau é y = ax + b
ponto A (3,5) ⇒ 5 = 3a + b
ponto B (1,-1) ⇒ -1 = a + b
Resolvendo o sistema do 1° grau temos:
3a + b = 5
a + b = -1 (-1) ⇒ multiplicando por (-1) temos:
3a + b = 5
-a - b = 1
resolvendo o sistema por adição, temos:
2a = 6 ⇒ a = 3
substituindo o valor de a em -a - b = 1, temos:
-3 - b = 1 ⇒ -b = 1 + 3 ⇒ -b = 4 (-1) multiplicando ambos os lados por (-1), temos:
b = -4
Agora que temos o valor de a = 3 e b = -4, temos condições de montar a equação do 1° grau:
y = ax + b ⇒ y = 3x - 4
calculando x na coordenada (x, -16), temos:
-16 = 3x - 4
3x = -16 + 4
3x = -12
x = -12 / 3
x = -4