Question

os pontos A(3, 1), B(4,-2) e C (x,7) São combatentes. Determine o valor de x​

Answer 1

Utilizando definição de pontos colineares e retas secantes, temos que no ponto C, x = 1.

Explicação passo-a-passo:

Acredito que o que você tenha tentando dizer é que estes pontos são colineares, pois não encontrei em nenhum lugar a definição de pontos combatentes.

Considerando que eles são colineares, basta pegarmos os dois primeiros pontos e montarmos a equação da reta que passa por estes dois:

$y=A.x+B$

Onde temos que encontrar A e B, porém A já temos uma formula para isso:

$A=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Substituindo os valores dois dois primeiros pontos:

$A=\frac{-2-1}{4-3}$

$A=-3$

Assim temos o valore de A:

$y=-3x+B$

Agora para encontrar B basta substituir qualquer ponto no x e y da equação. Substituindo o ponto (3,1):

$y=-3x+B$

$1=-3.3+B$

$1=-9+B$

$B=1+9$

$B=10$

Assim temos nossa equação completa:

$y=-3x+10$

Agora para sabermos o ponto C, basta substituir ele na nossa equação e descobrir o valor de x:

$y=-3x+10$

$7=-3x+10$

$7-10=-3x$

$-3=-3x$

$x=1$

Assim temos que no ponto C, x = 1.