Question

Os pontos A (2,5) e B (-6,1) pertencem à circunferência cujo o Centro é um ponto da reta r:x+y-1=0.obtenha a equação reduzida dessa circunferência.

Answer 1

Boa tarde

Podemos encontrar o centro da circunferência fazendo a interseção da

mediatriz do segmento AB com a reta r.

Mas como o ponto médio de AB é P(-2,3) e  P ∈ r  , já temos o centro C(-2,3)

Para obter o raio podemos calcular a distância de A  a  C.

$r=d_{AC}= \sqrt{ [2-(-2)]^{2} + (5-3)^{2} } = \sqrt{ 4^{2} + 2^{2} } } = {\sqrt{20}$

Temos então  r² = 20  e a equação  (x+2)²+(y-3)² = 20