Question

Os pontos A(-1,3) B(1,2) e C(0,1) sao colineares? Justifique

Answer 1

Para esses pontos serem colineares, basta que eles estejam na mesma reta, com isso, podemos começar a pensar...
Seja o segmento AC uma reta, vamos achar a equação da mesma:
y - y0 = m(x-x0)
Vamos calcular o coeficiente angular:
m= dY/dX = -2/1=-2
y - y0 = -2(x-x0)
y - 1 = -2(x-0)
y - 1 = -2x
y = -2x + 1
essa é a equação da reta AC, agora para que os 3 pontos sejam colineares B precisa pertencer a essa reta, com isso vamos colocar o ponto B dentro dessa equação:
2= -2 + 1 => 2= -1
Chegamos a uma falsidade pois 2 não é igual a -1 e portanto os três pontos não são colineares.