Question

2) Dada a matriz A=(a$_{ij})_{5x7} tal que a_{ij}= \left \{ {{-^2, sei + j e par} \atop {2ij, sei j e impar}} \right.$ calcule a soma dos elementos da 2º coluna.

Answer 1

Temos uma matriz de dimensões 5x7, ou seja, 5 linhas e 7 colunas.

Vamos determinar os elementos da 2ª coluna, ou seja, vamos considerar j = 2. Portanto, precisamos varia apenas o índice "i" de 1 a 5.

para i = 1 e j = 2
i + j = 1 + 2 = 3 que é ímpar, então:
a₁₂ = 2ij
a₁₂ = 2 * 1 * 2
a₁₂ = 4

para i = 2 e j = 2
i + j = 2 + 2 = 4 que é par, então:
a₂₂ = -2

para i = 3 e j = 2
i + j = 3 + 2 = 5 que é ímpar, então:
a₃₂ = 2ij
a₃₂ = 2 * 3 * 2
a₃₂ = 12

para i = 2 e j = 2
i + j = 2 + 2 = 4 que é par, então:
a₄₂ = -2

para i = 5 e j = 2
i + j = 5 + 2 = 7 que é ímpar, então:
a₅₂ = 2ij
a₅₂ = 2 * 4 * 2
a₅₂ = 20

Agora vamos somar os elementos da 2ª coluna.

a₁₂ + a₂₂ + a₃₂ + a₄₂ + a₅₂ =
(4) + (-2) + (12) + (-2) + (20) =
4 - 2 + 12 - 2 + 20 =
32

Portanto, a soma dos elementos da 2ª coluna da matriz A é 32.