Question

Os pontos A(- 1, 2) B(3, 1) e c(a, b) são colineares . Para que esteja sobre o eixo das abscissas , quais os valores de a e b?

Answer 1

Vamos lá ^-^

Para que C esteja no eixo das abscissas, sua coordenada Y deve ser igual a 0, ou seja:

$b = 0$

Além disso, para que os pontos sejam colineares, o determinante entre suas coordenadas deve ser igual a 0:

$\left[\begin{array}{ccc}-1&2&1\\3&1&1\\a&0&1\end{array}\right]$

Calculando o determinante:

$det=-1\times1\times1 + 2\times1\times a + 1\times3\times0-(1\times1\times a + 0\times1\times(-1) + 1\times3\times2)$

$det=-1 +2a+0-(a+0+6)$

$det=2a-1 -a -6$

$det=a-7$

Logo:

$a-7=0$

$a=7$

Resultados:

$a=7$

$b=0$

Perdão se cometi algum erro.