Question

Os pontos A(1, 1), B(9, 3) e C(3, 5) são vértices de um triangulo cuja área é: * 14ua 15ua 20ua 8ua

Answer 1

Resposta: 14ua

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* para calcular a área de um triângulo temos a seguinte fórmula:

A = 1/2 • |D|

onde, |D| é o determinante matriz.

* portanto vamos calcular o Determinante dos pontos dados pelo enunciado, veja:

A (1 , 1) >> (x1, y1)

B (9, 3) >> (x2, y2)

C(3, 5) >> (x3, y3)

| x1 y1 1 |

| x2 y2 1 |

| x3 y3 1 |

* modelando:

| 1 1 1 | 1 1

| 9 3 1 | 9 3

| 3 5 1 | 3 5

Det = [(1•3•1)+(1•1•3)+(1•9•5)] - [(1•9•1)+(1•1•5)+(1•3•3)]

Det = [3+3+45] - [9+5+9]

Det = 51 - 9 - 5 - 9

Det = 51 - 23

Det = 28

A = 1/2 • |D|

A = 1/2 • |28|

A = 1/2 • 28

A = (28•1)/2

A = 28/2

A = 14

>>> RESPOSTA: a área do triângulo ABC é de 14ua.

bons estudos!