Question

Os pontos A(1,-1), B(5,1), e C(6,4) são vértices de um paralelograma. Determine o quarto vértice do paralelograma formado ????????

Answer 1

Boa noite Sjogos 

o ponto médio AC é igual ao ponto médio BD

MAC= ( (1+6)/2, (-1+4)/2) = (7/2, 3/2)

MBD = MAC = (7/2, 3/2)

(Bx + Dx)/2 = 7/2
(5 + Dx)/2 = 7/2
Dx = 7 - 5 = 2

(By + Dy)/2 = 3/2
(1 + Dy)/2 = 3/2
Dy = 3 - 1 = 2

o quarto vértice é D(2,2) 

Answer 2

O quarto vértice do paralelogramo formado é D = (2,2).

É importante lembrarmos de uma das propriedades do paralelogramo, que diz:

• As diagonais cortam-se ao meio.

Ou seja, o ponto médio da diagonal AC será o mesmo ponto médio da diagonal BD.

Para determinar um ponto médio, basta somar os pontos extremos do segmento. O resultado, devemos dividir por 2.

Sendo A = (1,-1) e C = (6,4), temos que o ponto médio do segmento AC é:

2M = A + C

2M = (1,-1) + (6,4)

2M = (1 + 6, -1 + 4)

2M = (7,3)

M = (7/2,3/2).

Vamos considerar que o quarto vértice do paralelogramo é D = (x,y). Sendo B = (5,1), temos que:

(7,3) = (5,1) + (x,y)

(7,3) = (5 + x, 1 + y).

Daí, temos duas equações: 5 + x = 7 e 1 + y = 3.

Da primeira equação, podemos afirmar que x = 2. Da segunda equação, podemos afirmar que y = 2.

Portanto, podemos concluir que o quarto vértice é D = (2,2).

Exercício sobre paralelogramo: https://brainly.com.br/tarefa/19474190