Question

Os pontos A= (0,0), B=(3,7) e C=(5,-1) são vértices de um triangulo. O comprimento da mediana AM é?

Answer 1

A mediana traça do ponto A até o ponto médio M entre B e C

Primeiro calcularemos as cordenadas de M:

$M = ( \frac{xB + xC}{2}, \frac{yB + yC}{2} ) \\\\ M = ( \frac{3 + 5}{2}, \frac{7-1}{2} ) \\\\ M = ( \frac{8}{2}, \frac{6}{2} ) \\\\ M = ( 4, 3)$

Agora temos que calular a distancia entre M (4,3) e A (0,0)

Formula:

$Distancia = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2}$

Onde:

$\Delta x = 3-0 \\ \Delta y = 4-0 \\\\ D = \sqrt{\Delta x^2 + \Delta y^2} \\\\ D = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} \\\\ D = \sqrt{(3)^2 + (4)^2} \\\\ D = \sqrt{9 + 16} \\\\ D = \sqrt{25} \\\\ \boxed{D = 5}$