Question

Os pontos A(0,0), B(3,7) e C(5,-1) são vértices de um triangulo.Qual é o comprimento da mediana AM?

Answer 1

Boa tarde Gabriela!

Solução!

Sendo os pontos.

$A(0,0)\\\\\ B(3,7)\\\\C(5,-1)$

Vamos agora achar o ponto médio do lado BC.

 $M=\left ( \dfrac{3+5}{2}, \dfrac{7-1}{2} \right )$

$M=\left ( \dfrac{8}{2}, \dfrac{6}{2} \right )$

$M=(4,3)$

Agora que já temos o ponto médio,basta calcular a distância de A ate M empregando a formula da distância.

$Formula \Rightarrow d(A,M)= \sqrt{( x_{a}- x_{m} )^{2}+( y_{a}-y_{m})^{2} }$

$A(0,0)$

$M=(4,3)$

$d(A,M)= \sqrt{( 0- 4 )^{2}+( 0-3)^{2} }$

$d(A,M)= \sqrt{16+9 }$

$d(A,M)= \sqrt{25 }$

$d(A,M)= 5$

$\boxed{Resposta: d(A,M)= 5 }$

Boa noite!
Bons estudos!