Question

Os pontos (6,7), (4,5) e (8,3) são vértices de um triângulo retângulo. Calcule a área desse triângulo?

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

A área do triângulo, é igual ao módulo do determinante formado pelas coordenadas do triângulo, dividido por dois.

$\text{A} = \dfrac{| \text{ D } |}{2}$

Matriz formada com as coordenadas do triângulo.

$\begin{bmatrix}\cancel6&\cancel7&\cancel1\\\cancel4&\cancel5&\cancel1\\\cancel8&\cancel3&\cancel1\end{bmatrix}$

Usando a Regra de Sarrus para calcular o determinante :

$\text{D = ( 30 + 56 + 12 ) - ( 40 + 18 + 28 )}$

$\text{D = 98 - 86}$

$\text{D = 12}$

$\text{A} = \dfrac{| \text{ 12 } |}{2}$

$\boxed{\boxed{\text{A} = 6\:u.a^2}}$