Question

Os ponteiros de um relógio medem, respectivamente, 3 cm e 5 cm. A distância entre suas extremidades, quando o relógio tiver marcando 4 horas, mede, em cm:

a)5,3
b)5,8
c)6,3
d)6,5
e)7,0

A resposta é a letra e, mas não consigo resolver.

Answer 1

Oi, basta usar a fórmula da lei dos cossenos:

a^2 = b^2 + c^2 - (2b*c*cos ângulo)

a^2= 5^2+3^2 - (2*5*3*(-0,5)
a^2= 25+9 - ( - 15)
a^2=49
a=7,0

Acho que vc pode ter ficado com dúvida quanto a achar o ângulo, imagina que o relógio tem 360 graus com as 12 horas, logo com 4 horas o ângulo será de apenas 120 graus, o cosseno de 120 é o -0,5 que eu coloquei na formula acima. Espero ter te ajudado.

Bons estudos!