Question

Os polígonos da base de um prisma são quadrados de lados 6cm.Duas faces laterais retangulares e cada aresta lateral mede 8cm e forma com os planos das bases ângulos de 30°,conforme a figura.

Answer 1

a) Podemos calcular a altura desse prisma através do seno do ângulo de 30° (veja o triângulo formado na figura em anexo).

sen α = cateto oposto / hipotenusa

sen 30° = h / 8

1/2 = h/8

2h = 8

h = 8/2

h = 4

A altura do prisma é de 4 cm.

b) A área total do prisma é dada por:

At = 2·Ab + Al

A área da base é:

Ab = 6×6

Ab = 36 cm²

A área lateral é:

Al = 4·(6·8)

Al = 4·(48)

Al = 192 cm²

Agora, a área total.

At = 2·Ab + Al

At = 2·36 + 192

At = 72 + 192

At = 264 cm²