Os pitagóricos acreditavam que tudo que existia era número. Foi na escola pitagórica que se descobriu a incomensurabilidade de alguns segmentos, ou seja, a impossibilidade de representar um segmento utilizando os números que compunham os conjuntos numéricos dessa época, nesse período iniciou a descoberta dos números irracionais. A respeito do início do estudo da incomensurabilidade e dos números irracionais, podemos afirmar que:
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Foi um período tumultuado para a matemática, pois os pitagóricos
acreditavam que tudo dependia dos números inteiros. Durante algum tempo,
houve um esforço para manter os números irracionais em sigilo e para
isso, alguns matemáticos foram lançados ao mar, ou banidos da escola
pitagórica para que não revelassem esse "segredo".
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