Os Par
Ordenados ( 1,1),
3,1) e (3,2) representão os
vertices de uma redução do
Poligono (2, 2), (6,2) e (6,4)?
Justifique sua resposta
15/12/2020
É SÓ ATÉ HOJEE
Soluções para a tarefa
Resposta:
A melhor forma de visualizar é desenhando e ligando os pontos em um plano cartesiano, conforme imagem anexada.
A imagem menor forma um triângulo de catetos 1 e 2, e a maior forma um triângulo de catetos 2 e 4, isso é, é como se tivesse multiplicado cada lado por 2, mantendo tudo proporcional.
A maneira mais fácil de visualizar é desenhar os pontos e verificar a medida dos lados.
Ou então, você também pode calcular a distância entre os pontos de cada imagem pela fórmula:
sendo xa e ya as coordenadas do primeiro ponto e xb e yb b as coordenadas do segundo ponto.
No triângulo menor:
Distância entre (1,1) e (3,1) = 2
Distância entre (3,1) e (3,2) = 1
Distância entre (3,2) e (1,1) = √5
No triângulo maior:
Distância entre (2,2) e (6,2) = 4
Distância entre (6,2) e (6,4) = 2
Distância entre (6,4) e (2,2) = √20 = 2√5
Como as primeiras distâncias são (2, 1, √5) e as segundas distâncias são (4, 2, 2√5), confirmamos que o primeiro triângulo tem dimensões reduzidas pela metade.
Distância entre (3,1) e (3,2) = 1
Distância entre (3,2) e (1,1) = √5
No triângulo maior:
Distância entre (2,2) e (6,2) = 4
Distância entre (6,2) e (6,4) = 2
Distância entre (6,4) e (2,2) = √20 = 2√5