Question

Os Par
Ordenados ( 1,1),
3,1) e (3,2) representão os
vertices de uma redução do
Poligono (2, 2), (6,2) e (6,4)?
Justifique sua resposta

15/12/2020​
É SÓ ATÉ HOJEE

Answer 1

Resposta:

A melhor forma de visualizar é desenhando e ligando os pontos em um plano cartesiano, conforme imagem anexada.

A imagem menor forma um triângulo de catetos 1 e 2, e a maior forma um triângulo de catetos 2 e 4, isso é, é como se tivesse multiplicado cada lado por 2, mantendo tudo proporcional.

A maneira mais fácil de visualizar é desenhar os pontos e verificar a medida dos lados.

Ou então, você também pode calcular a distância entre os pontos de cada imagem pela fórmula:

sendo xa e ya as coordenadas do primeiro ponto e xb e yb b as coordenadas do segundo ponto.

No triângulo menor:

Distância entre (1,1) e (3,1) = 2

Distância entre (3,1) e (3,2) = 1

Distância entre (3,2) e (1,1) = √5

No triângulo maior:

Distância entre (2,2) e (6,2) = 4

Distância entre (6,2) e (6,4) = 2

Distância entre (6,4) e (2,2) = √20 = 2√5

Como as primeiras distâncias são (2, 1, √5) e as segundas distâncias são (4, 2, 2√5), confirmamos que o primeiro triângulo tem dimensões reduzidas pela metade.