Question

Os pais de Ana, Beatriz e Carlos conhecem muito bem os
filhos e sabem que, ao perguntar algo para os filhos, sempre
em sequência começando por Ana e terminando em Carlos, a
probabilidade de Beatriz responder a mesma coisa que Ana é
de 70% e que a probabilidade de Carlos responder a mesma
coisa que Beatriz é de 40%. Os pais perguntaram, na mesma
sequência de sempre, se os filhos queriam ir à praia domingo.
Ana foi a primeira a responder, Beatriz respondeu em seguida
e, por fim, Carlos respondeu. Qual a probabilidade de Carlos
responder que sim, sabendo que Ana respondeu sim?
A) 28%.
B) 40%.
C) 46%.
D) 60% .

Answer 1

A probabilidade de Carlos responder sim é de 46%.

Sabendo que Ana respondeu sim, temos duas possibilidades:

Beatriz responde sim (70%) e Carlos responde o mesmo que Beatriz (40%);

Beatriz responde não (30%) e Carlos responde diferente de Beatriz (60%);

A probabilidade de Carlos responder sim é a soma das probabilidades das situações acima ocorrerem. A probabilidade de cada situação é o produto das probabilidades envolvidas. Logo, temos:

P = 0,7.0,4 + 0,3.0,6

P = 0,46 (46%)

Resposta: C