Os ônibus A e B operam em um mesmo terminal e realizam rotas distintas. O ônibus A completa sua rota e retorna ao terminal em 60 minutos. Já o ônibus B consegue completar a rota e retornar em 90 mninutos. Todos os dias, os dois ônibus partem juntos do terminal, às 5h da manhã, e encerram seu expediente à meia-noite. Diariamente, após a partida e até o fim do expediente, quantas vezes os ônibus A e B se encontram no terminal e qual o último horário em que isso ocorre?
A. 2 vezes, sendo o último encontro às 23h00min.
B. 6 vezes, sendo o último encontro às 21h00min.
C. 6 vezes, sendo o último encontro às 23h00min.
D. 7 vezes, sendo o último encontro às 21h30min.
E. 7 vezes, sendo o último encontro às 22h30min.
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra C
mmc
60,90/2
30,45/2
15,45/3
5,15/3
5,5/5
1,1
2×2×3×3×5= 180
180÷60= 3
eles se encontram a cada 3h
5+3= 8h
8+3= 11h
11+ 3= 14h --- 17h --- 20h ---23h
letra C se encontram 6 vezes, sendo seu último encontro as 23h
Os ônibus A e B se encontram 6 vezes, sendo o último horário às 23h00, alternativa C.
Mínimo múltiplo comum
O MMC entre dois números é o valor que representa o menor múltiplo comum entre estes números. O MMC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar todos os fatores utilizados na fatoração.
O ônibus A completa sua rota a cada 60 minutos e o ônibus B completa sua rota a cada 90 minutos, o MMC entre esses intervalos é:
60, 90 | 2
30, 45 | 2
15, 45 | 3
5, 15 | 3
5, 5 | 5
1, 1 | mmc = 2·2·3·3·5 = 180
Portanto, os ônibus se encontram no terminal a cada 180 minutos, ou 3 horas.
Como eles partem juntos às 5 horas, eles se encontrarão novamente às: 8h00, 11h00, 14h00, 17h00, 20h00 e 23h00 (seis vezes).
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