Os obeliscos sao monumentos comemorativos, consti-
tuidos de um pilar de pedra
em forma de tronco de pi-
ramide quadrangular regu-
lar, normalmente decorado
com inscrições hieroglificas
gravadas nas quatro faces
laterais e, sobre esse pilar,
uma ponta em forma de
piramide quadrangular re-
gular. Na imagem ao lado
está representado um ob-
elisco e suas medidas.
Considerando um sólido maciço com as dimensões desse obelisco, calcule o volume desse sólido.
Soluções para a tarefa
O volume desse sólido é 2751 m³.
O volume do obelisco é a soma do volume do tronco de pirâmide e do volume da pirâmide no topo.
Volume do tronco de pirâmide
V = h . (AB + √AB.Ab + Ab)
3
AB = 9·9 = 81 m²
Ab = 7·7 = 49 m²
Logo, o volume do tronco é:
Vt = 42 . (81 + √81.49 + 49)
3
Vt = 14 . (81 + 9.7 + 49)
Vt = 14 . (81 + 63 + 49)
Vt = 14 . 193
Vt = 2702 m³
Volume da pirâmide
Vp = Ab.h
3
Vp = 49.2
3
Vp = 98
2
Vp = 49 m³
Portanto, o volume do obelisco é:
Vo = Vt + Vp
Vo = 2702 + 49
Vo = 2751 m³
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O volume desse sólido é 2734, 67 m³.
O volume do obelisco é a soma do volume do tronco de pirâmide e do volume da pirâmide no topo.
Volume do tronco de pirâmide
V = h . (AB + √AB.Ab + Ab)
3
AB = 9·9 = 81 m²
Ab = 7·7 = 49 m²
Logo, o volume do tronco é:
Vt = 42 . (81 + √81.49 + 49)
3
Vt = 14 . (81 + 9.7 + 49)
Vt = 14 . (81 + 63 + 49)
Vt = 14 . 193
Vt = 2702 m³
Volume da pirâmide
Vp = Ab.h
3
Vp = 49.2
3
Vp = 98
3
Vp = 32, 6 m³
Portanto, o volume do obelisco é:
Vo = Vt + Vp
Vo = 2702 + 32,06
Vo =2734,67
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