Question

Os números reais x, y e z são diretamente proporcionais a2, 3 e 4, respectivamente. Sabendo que a soma desses números é de 630, calcule a diferença entre o maior e o menor deles.

Answer 1

$x + y + z = 630$

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$
$\frac{x + y + z}{2 + 3 + 4} = \frac{x}{2}$
$\frac{630}{9} = \frac{x}{2}$

Answer 2

Saraolivier,

Se os números são proporcionais a soma deles também é proporcional. Então, se:

2 + 3 + 4 = 9

A soma (9) será proporcional a 630, assim como x, y e z serão proporcionais a 2, 3 e 4. Então, você pode montar as seguintes proporções:

2/x = 9/630

9x = 2 × 630

x = 1.260 ÷ 9

x = 140

3/y = 9/630

9y = 3 × 630

y = 1.890 ÷ 9

y = 210

4/z = 9/630

9z = 4 × 630

z = 2.520 ÷ 9

z = 280

Obs.: Conferindo a soma dos valores obtidos para x, y e z:

140 + 210 + 280 = 630