Question

Os números reais -1 e 1 são raízes da equação x(elevado a 4)-6x³+9x²+6x-10=0. Quais são as outras duas raízes ?

Answer 1

   Utilize o método de Briot-Ruffini     

            1    -6     9      6      -10
-1         1    -7    16     -10      0
Como -1 é raiz, baixou o grau do polinômio. Agora temos
x³ - 7x² +16x -10=0
   
       1     -7     16    -10
1     1     -6      10     0
Como 1 é raiz, baixamos o grau do polinômio e ficamos com
x²-6x+10 = 0
Calculamos as duas raízes que faltam por Báscara:
Δ= (-6)²-4.1.10
Δ= 36 - 40
Δ= -4

x = -(-6) +ou- √-4
          2.1
x = 6 +ou- 2i
           2
x' = 3 + i
x''= 3- i
Logo, temos duas raízes reais e duas raízes imaginárias