Question

Os números reais -1 e 1 são raízes da equação x^4 - 6x^3 + 9x^2 + 6x - 10 = 0 quais são as outras duas raízes

Answer 1

Usando o dispositivo de Briot-Rufini, reduzimos o grau da equação:

1    |   1  |   -6   |     9   |    6   |  -10
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-1   |   1  |   -5   |    4    |  10   |    0
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           1  |   -6  |   10   |  0

A equação reduzida é:

x² - 6x + 10 = 0

Δ  =  (-6)² - 4 . 1 . 10
Δ  =  36 - 40
Δ = -4

$x_3=\frac{6-2i}{2}=3-i\\ \\ x_4=\frac{6+2i}{2}=3+i$